Zagadki matematyczne/logiczne
Zagadki matematyczne/logiczne
W wątku z memami pojawiły się zagadki, proponuje założyć osobny wątek na nie.
Tylko proszę, nie wstawiajcie tych zagadek z fejsa, gdzie trzeba coś policzyć. Często są one tak zrobione, że można się kłócić, wypisywać różne odpowiedzi i wiele z nich będzie dobrych poprawnych.
Ja zacznę
Mamy dwie lokomotywy, które jadą na czołowe zderzenie. Są oddalone od siebie o 200km, jedna lokomotywa jedzie 75km/h, druga 25km/h.
Między lokomotywami lata supermucha z prędkością 500km/h, jak dotrze do jednej to wraca do drugiej, i tak w kółko. (pomijamy opory wiatru, ruchy obrotowe ziemi itd)
Pytanie brzmi. Jaki dystans przeleci mucha, zanim lokomotywy ją zmiażdżą?
Podpowiedz. Rozwiązując zagadkę matematycznie można by zapisać wiele stron, ale biorąc to na logikę powinno pójść szybko.
Tylko proszę, nie wstawiajcie tych zagadek z fejsa, gdzie trzeba coś policzyć. Często są one tak zrobione, że można się kłócić, wypisywać różne odpowiedzi i wiele z nich będzie dobrych poprawnych.
Ja zacznę
Mamy dwie lokomotywy, które jadą na czołowe zderzenie. Są oddalone od siebie o 200km, jedna lokomotywa jedzie 75km/h, druga 25km/h.
Między lokomotywami lata supermucha z prędkością 500km/h, jak dotrze do jednej to wraca do drugiej, i tak w kółko. (pomijamy opory wiatru, ruchy obrotowe ziemi itd)
Pytanie brzmi. Jaki dystans przeleci mucha, zanim lokomotywy ją zmiażdżą?
Podpowiedz. Rozwiązując zagadkę matematycznie można by zapisać wiele stron, ale biorąc to na logikę powinno pójść szybko.
- Andej
- Legendarny komentator
- Posty: 22636
- Rejestracja: 20 lis 2016
- Been thanked: 4222 times
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
Niestety, nie skorzystałem z logiki. Natomiast skorzystałem z geometrii i matematyki. Właściwie arytmetyki. Wyłącznie podstawowe działania. Choć przyznam, że w pierwszej chwili pomyślałem o (po)ciągu. 1000. Podana liczba jest wynikiem iloczynu.
================================
Odwzajemnię się trudniejszym zadaniem.
Dowód na to, że dowolna liczba, np. x równa jest dowolnej liczbie, np. y.
Udowodnię, że x = y.
Załozenie;
Bierzemy trzy różne liczby spełniające warunek:
a = b+c
Na przykład mogło to być 10, 7 i 3, albo 20, 15 i 5 lub 3, 2 i 1. Nie ma znaczenia, jaki weźmiemy liczby, ważne jest spełnienie warunku.
Niech x = a, a natomiast y = b.
Dowód
Wychodzimy z równania stanowiącego założenie:
a = b+c
Mnożymy obie strony równania przez a-b
a(a-b) = (b+c)(a-b)
co daje nam:
a2-ab = ab+ac-b2-bc
Składnik ac przenosimy na lewą stronę:
a2-ab-ac = ab-b2-bc
i otrzymujemy
a(a-b-c) = b(a-b-c)
Dzielimy obie strony przez a-b-c i dostajemy:
a = b.
ale a=x i b=y
więc
x=y
Czy jest w tym błąd?
================================
Odwzajemnię się trudniejszym zadaniem.
Dowód na to, że dowolna liczba, np. x równa jest dowolnej liczbie, np. y.
Udowodnię, że x = y.
Załozenie;
Bierzemy trzy różne liczby spełniające warunek:
a = b+c
Na przykład mogło to być 10, 7 i 3, albo 20, 15 i 5 lub 3, 2 i 1. Nie ma znaczenia, jaki weźmiemy liczby, ważne jest spełnienie warunku.
Niech x = a, a natomiast y = b.
Dowód
Wychodzimy z równania stanowiącego założenie:
a = b+c
Mnożymy obie strony równania przez a-b
a(a-b) = (b+c)(a-b)
co daje nam:
a2-ab = ab+ac-b2-bc
Składnik ac przenosimy na lewą stronę:
a2-ab-ac = ab-b2-bc
i otrzymujemy
a(a-b-c) = b(a-b-c)
Dzielimy obie strony przez a-b-c i dostajemy:
a = b.
ale a=x i b=y
więc
x=y
Czy jest w tym błąd?
Wszystko co piszę jest moim subiektywnym poglądem. Nigdy nie wypowiadam się w imieniu Kościoła. Moje wypowiedzi nie są autoryzowane przez Kościół.
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
Tak
Podam uzasadnienie.
Suma prędkości pociągów to 100km/h, więc odcinek 200km przejadą w 2 godziny.
więc mucha ma 2 godziny na latanie, a że lata 500km/h to przeleci 1000km w tym czasie.
Dodano po 22 minutach 14 sekundach:
Załapałem dopiero jak dane pod niewiadome podstawiłem. Zawsze będzie zero.
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
oj, a moge cos banalnego zadać. tylko żeby wątek ruszył?
slimak wchodzi na slup 15m. W ciagu doby wchodzi 4m a w nocy spada 3m.po jakim czasie wejdzie na slup?
slimak wchodzi na slup 15m. W ciagu doby wchodzi 4m a w nocy spada 3m.po jakim czasie wejdzie na slup?
nie spodziewajcie sie po mnie ani wiedzy, ani mądrości
- Jozek
- Złoty mówca
- Posty: 7337
- Rejestracja: 18 lut 2020
- Has thanked: 1181 times
- Been thanked: 708 times
-
- Aktywny komentator
- Posty: 644
- Rejestracja: 28 wrz 2019
- Wyznanie: Katolicyzm
- Has thanked: 157 times
- Been thanked: 160 times
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
jesli wkradł sie błąd w Twoja zagadkę Abi i zamiast „w ciągu doby” miało być w „ciągu dnia” to wdrapie sie w.......15 dni?
a jeśli nie to nie wiem.
a jeśli nie to nie wiem.
Oz 11:4 bt5 ~ Pociągnąłem ich ludzkimi więzami, a były to więzy miłości. Byłem dla nich jak ten, co podnosi do swego policzka niemowlę - schyliłem się ku niemu i nakarmiłem je.
- Andej
- Legendarny komentator
- Posty: 22636
- Rejestracja: 20 lis 2016
- Been thanked: 4222 times
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
Ja, na miejscu ślimaka, zatrzymałbym się na szczycie dnia 12-go. Ale nie będę na słup wchodził.
Podoba mi się taka zabawa. Przypominają się lata późnego dzieciństwa. Proszę o więcej.
Podoba mi się taka zabawa. Przypominają się lata późnego dzieciństwa. Proszę o więcej.
Wszystko co piszę jest moim subiektywnym poglądem. Nigdy nie wypowiadam się w imieniu Kościoła. Moje wypowiedzi nie są autoryzowane przez Kościół.
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
@Andej czuję się zawiedziony. Liczyłem że pierwszy raz dostanę od Ciebie lajka - za rozwiązanie Twojej zagadki.
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
Mamy do dyspozycji dwie klepsydry. Jedna 7-minutowa, druga 11-minutowa. Jak za ich pomocą odmierzyć czas który jest potrzebny na ugotowanie się jajka na twardo, potrzeba na to dokładnie 15 minut.
-
- Zasłużony komentator
- Posty: 2207
- Rejestracja: 2 sty 2019
- Has thanked: 22 times
- Been thanked: 367 times
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
Jednocześnie puszczamy obydwie klepsydry
Kiedy 7 się przesypie wstawiamy jajka (11 wtedy odmierza nam 4 min).
Kiedy się przesypie, odwracamy 11 jeszcze raz. (Poprzednie 4 min+ teraz 11 min)
A jak się przesypie po raz drugi mamy kolację.
Ale ja potrafię wodę spalić, to co ja wiem o gotowaniu jajek.
Kiedy 7 się przesypie wstawiamy jajka (11 wtedy odmierza nam 4 min).
Kiedy się przesypie, odwracamy 11 jeszcze raz. (Poprzednie 4 min+ teraz 11 min)
A jak się przesypie po raz drugi mamy kolację.
Ale ja potrafię wodę spalić, to co ja wiem o gotowaniu jajek.
Re: Zagadki matematyczne/logiczne
(ślimak 12, a miało być "dnia" oczywiście, niezapominajko ale miło ze poczekalabys na niego jeszcze troche)
nie spodziewajcie sie po mnie ani wiedzy, ani mądrości